最优二叉树哈夫曼树

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摘要:最优二叉树——哈夫曼树【重点与难点】1．带权二叉树与哈夫曼树基本概念；2．构造哈夫曼树；3．哈夫曼编码及其算法实现。【引入】在实际应用中，常常要考虑一个问题：如何设计一棵二叉树，使得执行路径最短，即算法的效率最高。例7.1快递包裹的邮资问题假设邮政局的包裹自动测试系统能够测出包裹的重量，如何设计一棵二叉树将包裹根据重量及运距进行分类从而确定邮资。国内快递包裹资费单位：元（2004年1月1日起执行）运距（公里）首重1000克5000克以内续重每5001克以上续重每500克500克<=5005.002.001.00<=1000>5006.002.501.30<=1500>10007.003.001.60<=2000>15008.003.501.90<=2500>20009.004.002.20<=3000>250010.004.502.50<=4000>300012.005.503.10<=5000>400014.006.503.70<=6000>500016.007.504.30>600020.009.006.00表7.1国家邮政局制定的快递包裹参考标准根据表7.1可以制定出许多种二叉树，但不同的二叉树判定的次数可能不一样，执行的效率也不同。例7.2铁球分类现有一批球磨机上的铁球，需要将它分成四类：直径不大于20的属于第一类;直径大于20而不大于50的属于第二类；直径大于50而不大于100的属于第三类；其余的属于第四类；假定这批球中属于第一、二、三、四类铁球的个数之比例是1:2:3:4。我们可以把这个判断过程表示为图7.1中的两种方法：图7.1两种判断二叉

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