doc文档 行程-自动扶梯

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摘要:行程问题:自动扶梯科学中的速度和参照物概念都不给力,还是用最简单的数学方程【概念精析】与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题,与行船问题类似的,自动扶梯的速度有以下两条关系式:与流水行船不同的是,自动扶梯上的行走速度有两种度量,一种是"单位时间运动了多少米",一种是"单位时间走了多少级台阶",这两种速度看似形同,实则不等,拿流水行程问题作比较,"单位时间运动了多少米"对应的是流水行程问题中的"船只顺(逆)水速度",而"单位时间走了多少级台阶"对应的是"船只静水速度",一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度,即"单位时间走了多少级台阶",所以处理数量关系的时候要非常小心,理清了各种数量关系,自动扶梯上的行程问题会变得非常简单.【例题精讲】例1.甲步行上楼梯的速度是乙的2倍,一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。二人从滚梯步行上楼,结果甲步行了10级到达楼上,乙步行了6级到达楼上。这个滚梯共有多少级?解答:甲步行了10级,乙步行了6级,甲的时间为10÷2=5,乙的时间为6÷1=6.在甲步行的时间里滚梯运行了x级, 在乙步行的时间里滚梯运行了1.2x级,可以列式为:10+x=6+1.2x,解得x=20,所以滚梯有10+20=30级。例2.在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么他走过100级台阶后到达站台;如果每秒向下迈三级台阶,那么走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶?解答:每秒向下迈2级台阶,走100级台阶的时间为100÷2=50,每秒迈3级台阶,走75级台阶时间为7

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