优化探究5-5

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摘要:GothedistanceA组考点基础演练一、选择题1．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}中连续的三项，则数列{bn}的公比为()A.2B．4C．21D.2解析：设数列{an}的公差为d(d≠0)，由a32＝a1a7得(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得a1＝2d，a3a1＋2d2a1故数列{bn}的公比q＝＝＝＝2.a1a1a1答案：Ca9＋a1012．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝(2a7＋a8A．1＋2B．1－2C．3＋22D．3－22)解析：设等比数列的公比为q，由题意知a3＝a1＋2a2，即a1q2＝a1＋2a1q，∴q2－2q－1＝0，解得q＝1＋2或q＝1－2(舍去)．a9＋a10a7＋a8q2＝＝q2＝(1＋2)2＝3＋22，故选C.a7＋a8a7＋a8∴答案：C3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1，n∈N)，第k项满足750<ak<900，则k等于()A．8B．7C．6D．5解析：由an＋1＝3Sn及an＝3Sn－1(n≥2)，得an＋1－an＝3an，即an＋1＝4an(n≥2)，1n＝1，又a2＝3S1＝3，∴an＝n－23×4n≥2，又750<ak<900，验证得k＝6.答案：C4．(2014年海淀模拟)已知数列{an}满足：a1＝1，an>0，a2n＋1－a2n＝1(n∈N)，那么使an<5成立的n的最大值为(A．4)B．5GothedistanceC．24D．252解析：由a

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