高中物理：第20届全国物理复赛

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摘要:第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷2003年9月20日济南全卷共七题，总分为140分。一、（15分）图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心。己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U＝1000V。在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以Ek＝2000eV的动能沿与O′O平行的方向射向a。以l表示b与O′O线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值。把质子换成电子，再求l的最大值。一、参考解答令m表示质子的质量，v0ve和分别表示质子的初速度和到达a球球面处的速度，表示元电荷，由能量守恒可知1212mv0mveU22（1）因为a不动，可取其球心O为原点，由于质子所受的a球对它的静电库仑力总是通过a球的球心，所以此力对原点的力矩始终为零，质子对O点的角动量守恒。所求l的最大值对lmax应于质子到达a球表面处时其速度方向刚好与该处球面相切（见复解20-1-1）。以表示l的最大值，由角动量守恒有mv0lmaxmvR（2）由式（1）、（2）可得lmax1eURmv02/2代入数据，可得lmax＝R（3）（4）若把质子换成电子，则如图复解20-1-2所示，此时式（1）中e改为e。同理可求得lmax＝R（5）评分标准：本题15分。式（1）、（2）各4分，式（4）2分，式（5）5分。二、（15分）U形管的两支管A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计。己知三部分的截面积分别为SA＝1.0×102cm2，SB＝3.0×10-2cm2，SC＝2.0×10-2cm2，在C管

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