同素分配-隔板模型

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摘要:同素分配——隔板模型中公教育研究与辅导专家+邓俊朋在公考复习中，有一种同素分配问题一直困扰着大家，不知如何下手，现在就让中公教育专家给大家详细介绍一下这类题目有哪些题型，以及该用什么方法。一、模型的定义：将n个相同元素分成m堆，全部分完且每堆至少分一个，总的方法Cnm11种。数为二、适用条件：（1）相同元素；（2）每堆至少分一个（或可以转化为至少分一个）。三、四种类型：（一）常规型：例1：将10台相同的电脑分给编号为（1）（2）（3）（4）的四个部门，每个部门至少为一台电脑，则一共有多少种分法？A.84B.72C.36D.1241.【答案】A。解析：由题意可知，有10台相同的电脑分给4个部门，每个部门至少为一，根据隔板模型定义可直接套公式为，C9398784321，答案选择A项。（二）“先给”型：例2：将15台相同的电脑分给编号为（1）（2）（3）（4）的四个部门，每个部门分得的电脑数不得少于其编号数，则一共有多少种分法？A.32B.56C.48D.722.【答案】B。解析：由题意可知，将15台相同的电脑分给编号为（1）（2）（3）（4）的四个部门，每个部门分得的电脑数不得少于其编号数，也就意味着（1）（2）（3）（4）的四个部门至少分1台电脑，2台电脑，3台电脑，4台电脑，要想转化为至少为1，可以考虑先给（2）（3）（4）的三个部门每个部门1台电脑，2台电脑，3台电脑，此时还剩下9台电脑，将9台相同的电脑分给4个部门，每个部门至少为1，方法数应为C8387656321，答案选择B项。（三）“先借”型例3：将8台相同的电脑分给

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