二重积分的换元法

生活休闲 > 游戏 > 其它 > 文档预览

33 页 1530 浏览 0 收藏 4.9分

摘要:第三讲二重积分的换元法•内容提要1.二重积分的换元积分公式；2.极坐标系下二重积分的计算。•教学要求1.掌握二重积分的换元积分公式；2.熟练掌握极坐标系下二重积分的计算。复习：二重积分在直角坐标系下的计算1.在直角坐标系下二重积分yf(x,y)dxdyf(x,y)dDDydyyD2.二重积分在直角坐标系下的计算o：2(x)bX型f(x,y)dxdyf(x,y)dydxa(x)1DY型dcdy2(y)(y)1df(x,y)dxxxdxx预备知识：的近似公式：1.如图扇环的面积:近似地看成以l和r为邻边的矩形l即lrrrr2.曲线的极坐标方程:rr()rrr()ox二重积分的换元法在某些情况在直角坐标系下计算二重积分时，下非常烦琐，222如积分区域为axyby2必须化为四个小区域来计算，相当麻烦。因此，有必要学习在其他坐标系下如极坐标系下计算二重积分.这就需要进行变量代换，有如下定理.ox是是是f(x,y)是xoy是是是是是是是是是是是是T:xx(u,v),是uov是是是是是是是D是是D是yy(u,v)xoy是是是是D是是是是(1)x(u,v),y(u,v)是D是是是是是是是是是是(x,y)(2)是D是是是是是J(u,v)0;(u,v)(3)是是T:DD是是是是是是是是是f(x,y)dxdyf[x(u,v),y(u,v)]J(u,v)dudv.DD

温馨提示：当前文档最多只能预览 7 页，若文档总页数超出了 7 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 7 页
还有 4 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2019-05-15 18:13:31上传分享

下载原文档(1.08 MB)

你可能在找

二重积分

二重积分一.重要性质：f(x,y)f(x,y)dxdyf(x,y)dxdy（1）.D=D1+D2.DD1D2常用来分割区域使之利用对称性或其他特点来方便地求解一类二重积分.(2)注意函数 f(x,y),g(x,y)在D上可积且有f(x,y)g(x,y),则f(x,y)dxdyg(x,y)dxdyDD有一类比较积分大小的题目是利用这个原理.二.理解和计算：总:二重积分的分析有两个思路 :一是直角坐标系下的二重积分，二是极坐标系下的二重积分，由于二是一的延伸，下面我们先着手一来理解二重积分.PS:很多时候我们对二重积分问题看了一个问题觉得很简单，但是下笔就错，或者做起来提心吊胆不熟练，

3.0 分 11 页 | 225.00 KB | 2020-05-17 14:20
二重积分的概念与性质

第一讲二重积分的概念与性质•内容提要二重积分的概念与性质•教学要求1.理解二重积分的意义与性质；2.掌握二重积分的概念与性质。一、实例zf(x,y)１．曲顶柱体的体积曲顶柱体:zf(x,y)D以xoy平面上的有界闭区域D为底，以连续曲面zf(x,y)(0)为顶侧面是以D的边界曲线为准线,,母线平行轴的柱面所围成的图形. z求曲顶柱体的体积V=？

3.0 分 27 页 | 1.56 MB | 2019-05-16 22:09
直角坐标系下二重积分的计算

第二讲直角坐标系下二重积分的计算•内容提要直角坐标系下二重积分的计算•教学要求理解和熟练掌握二重积分的计算。 zf(x,y)预备知识：(1)曲顶柱体体积：Vf(x,y)dDDA(x)y(2)平行截面面积为已知的立体的体积bVaA(x)dx.oaxbx二重积分在直角坐标系下的计算y(3)在直角坐标系下二重积分 f(x,y)dDydyyDf(x,y)dxdyDdoxxdxx1.直角坐标系下二重积分的计算y1.对积分区域的讨论：y2(x)（1）X－型区域如果积分区域为1(x)y2

3.0 分 32 页 | 1.28 MB | 2019-05-15 17:37
二年级-元角分转换练习题

元角分转换练习题13元=角5元=分40角=角9元=元80角=角6角=元60角=分9角=元30分=分3角=角角50分=角3元4角=角1元=分1元9角=60分=角50分=元角11分=角分角78分=56角=47 分=角角分26角=元60分=角角39角=元角62分=角分9元8角=角3元1角=5元3角=角9角7分=分1角4分=分1角5分-4分=角分6角+9角=元角分2角2分=角分5分+3分=分1元-3角=角1角2分 -6分=分9分+5分=角分1角5分-4分=分1元=角分8角+9角=元角1元=角分7元4角=角3元3角=2角+9角=角4元5角+4角=元角角6角5分-4分=7角+9角=元角4分+8分=分1元-9角=2元4

4.9 分 7 页 | 47.50 KB | 2020-11-14 13:52
《定积分的应用》重点--期末重点

数帮帮分值常见题型必考6-12分选择、填空、大题1.用定积分求面积公式：由两条连续曲线yf(x)、yg(x)(f(x)g(x))和直线xa、xb所围成的平面图形帮数dAa面积A[f(x) g(x)]dx.aOxxxbyg(x)高byf(x)高帮y数常见题型1、求在区间[0，/2]上，曲线ysinx与直线x0、y1所围图形的面积解：如图：ysinx1/2x数0帮D高帮y 数高高重要程度高考点1.利用定积分求面积2.利用定积分求体积数第六章定积分的应用x数帮帮0x2，sinxy1所围区域D表达为X-型：高0常见题型2．求由曲线yex、yex与直线

5.0 分 0 页 | 356.98 KB | 2021-09-27 00:41
考研高数：微积分与极限微分复习重点

考研高数：微积分与极限微分复习重点[摘要]以下是凯程考研特为大家整理总结的高等数学中微积分与极限微分的复习重点，分享给各位考生，供大家参考复习!祝愿各位考生都能在强化复习阶段顺利，考研成功! 微积分与极限微分主要考什么，出题形式是怎样的。下面是凯程考研对微积分与极限微分复习重点进行的归纳总结，希望对各位考生有所帮助。考查内容一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用

4.7 分 5 页 | 28.88 KB | 2022-03-24 23:47
2016考研高数：微积分与极限微分复习重点

2016考研高数：微积分与极限微分复习重点[摘要]以下是凯程考研特为大家整理总结的高等数学中微积分与极限微分的复习重点，分享给各位考生，供大家参考复习!祝愿各位考生都能在强化复习阶段顺利，考研成功! 微积分与极限微分主要考什么，出题形式是怎样的。下面是凯程考研对微积分与极限微分复习重点进行的归纳总结，希望对各位考生有所帮助。考查内容一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用

4.8 分 4 页 | 26.04 KB | 2022-03-24 23:06
部编六下第二单元日积月累

怎么判断是不是谣言，你有什么办法？怎么做到“不传谣，不信谣”？谣言，指的是没有相应事实基础，却被捏造出来并通过一定手段推动传播的言论。影响谣言是对人、对事、对社会事件的一种不确切信息的传播。谣言的功能总是消极的。它可以伤害个人，伤害群体，伤害社会，伤害国家，在许多情况下，流言蜚语往往成为不诚实的人的政治斗争的手段和工具;它可以使原来比较稳定的人际关系变得互相猜疑、倾轧、紧张;使原来比较稳定的社会秩序变得十分混乱

3.0 分 16 页 | 956.84 KB | 2020-03-15 13:12
4-9+凑微分法

模块基本信息一级模积分学块名称三级模凑微分法块名称先行知1、积分基本公式识2、牛顿—莱布尼茨公式二级模块名称模块编号计算模块4-9模块编号模块编号4-74-6知识内容教学要求1.凑微分法求不定积分1.会运用凑微分法求不定积分 2.会运用凑微分法求定积分2.凑微分法求定积分能力目1.培养学生的知识迁移能力标2.培养学生的计算能力时间分90分钟编撰尧克刚配修订人张云霞校对二审一、正文编写思路及特点思路：在熟练掌握积分基本公式的基础上在学习完不定积分的凑微分法后再来学习定积分的凑微分法。特点：通过变换习题的手段，一方面进一步的巩固积分基本公式，另一方面锻炼学生的观察能力和知识的迁移能力。

4.9 分 13 页 | 291.21 KB | 2022-08-15 23:07
2020北师大版数学三年级下册学教学计划

周次起止时间教学内容1上学期止分桃子分橘子商是几位数猴子的烦恼节约23.3-3.9练习一集邮买新书讲故事33.12-3.16练习二第一单元测试图形的运动轴对称(一)第一单元测试分析43.19-3.23轴对称 (一)轴对称(二)平移和旋转试一试乘法找规律53.26-3.30第二单元测试分析列队表演（一）列队表演（二）电影院64.2-4.4练习三74.8-4.13第三单元测试巩固应用84.16-4.20千克、克、吨有多重1吨有多重第四单元测试94.23-4.27面积什么是面积面积单位长方形的面积104.30-5.4面积单位的换算练习四第五单元测试115.7-5.11我们一起去游园有趣的推理认识分数分一分（一）

3.0 分 2 页 | 16.82 KB | 2020-04-28 15:09