数制转换

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摘要:数制转换一个数从一种计数制表示转换成另外一种计数制表示法，称为数制转换。一、将R进制数转换为十进制数将R进制数转换为十进制数可采用多项式替代法，即将R进制数按权展开，再在十进制的数制系统内进行计算，所得结果就是该R进制数的十进制数形式。例3.2.1N(11010.11)2(?)10解按权展开N1�241�230�221�210�201�211�22(26.75)10例3.2.2N(137.504)8(?)10210123解N1�83�87�85�80�84�8642470.62500.0078125(95.6328125)10例3.2.3N(12AF.B4)16(?)10321012解N1�162�1610�1615�1611�164�164096512160150.68750.015625(4783.703125)10二、将十进制数转换成R进制数将十进制数转换成R进制数可采用基数除乘法。即整数部分的转换成采用基数除法，小数部分的转换采用基数乘法，然后再将转换结果合并起来。下面以十进制数转换成二进制数为例进行说明。(1)整数转换。采用基数除法。设有一个十进制整数(N)10，将它表示成二进制的形式(N)10bn12n1bn22n2Lb121b020将2从前n-1项括出，相当于除以2，得(N)102(bn12n2bn22n3Lb1)b02A1b0式中A1为除2后所得的商，b0为余数。可见余数b0就是二进制数的最低位。把商A1再

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